Catalogue des formes SDF

Ressources visuelles : Inigo Quilez — Fonctions de distance en 3D

Qu'est-ce que le SDF ?

La fonction de distance signéerenvoie la distance entre un point quelconque de l'espace et la surface la plus proche de la forme. Elle estnégativeà l'intérieur,nullesur la surface etpositiveà l'extérieur. Cette distance sert d'entrée à la courbe de force : plus on se rapproche de la surface, plus la force est importante, et plus on s'en éloigne, plus la force tend vers zéro.

La forme SDF est utilisée dans le module Navigation (forme en bulle).

La forme est primitive et parameters Il est écrit sous forme de blocs :

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

Formes de base

Primitive	Paramètres	Remarques
sphere	r(rayon)	La forme la plus simple
ellipsoid	a(rayon du demi-axe sous forme de vec3)	SDF approximative. Précision suffisante pour le calcul des forces
box	b(demi-extension sous forme de vec3)	Parallélisme des axes
rounded_box	b(demi-extension),r(rayon de l'angle)	Dimensions totales = b + r
box_frame	b(demi-extension),e(Épaisseur des bords)	Contour filaire de la boîte
plane	n(normale vec3),h(n (décalage de direction)	Un demi-espace infini.n doit être normalisé

Capsules et cylindres

Primitive	Paramètres	Remarques
capsule	a,b(position des sommets, vec3),r(rayon)	Capuchon hémisphérique
capsule_vertical	h(demi-hauteur),r(rayon)	Abréviation de l'axe Y
capped_cylinder	a,b(extrémité de l'axe, vec3),r(rayon)	Capuchon à face plane
capped_cylinder_vertical	h(demi-hauteur),r(rayon)	Abréviation de l'axe Y

Système torique

Primitive	Paramètres	Remarques
torus	r1(rayon principal),r2(rayon du tube)	Forme de beignet sur le plan XZ
capped_torus	sc(direction de la casquette, vec2),r1,r2	Arc.sc = (cos θ, sin θ)
link	le(demi-longueur),r1(rayon de l'anneau),r2(rayon du tube)	Forme des maillons de la chaîne

cône

Primitive	Paramètres	Remarques
cone	c(angle, vec2 (sin α, cos α)),h(Hauteur)	Cône infini tronqué à sa pointe
capped_cone	a,b(point d'extrémité, vec3),r1(rayon de la base),r2(rayon supérieur)	tronc de cône
rounded_cone	a,b(point d'extrémité, vec3),r1,r2	un tronc de cône surmonté d'un capuchon sphérique
solid_angle	c(angle, vec2),r(rayon)	Sphère découpée par un cône

Formes particulières

Primitive	Paramètres	Remarques
vesica_revolved	a,b(axe, vec3),w(largeur)	Forme de la lentille
rhombus	la,lb(demi-diagonale),h(demi-hauteur de l'extrusion),r(Arrondi)	section en losange
pyramid	h(Hauteur)	une base carrée
octahedron	r(rayon d'encerclement)	Octaèdre régulier
hexagonal_prism	r(rayon extérieur),h(demi-hauteur)	Direction de l'axe Y
triangular_prism	w(demi-largeur),h(demi-hauteur)	Dans la direction de l'axe Z

Type des paramètres

Paramètres scalaires (r,h,e (etc.) sont de simples valeurs numériques. Les paramètres vectoriels (a,b,n) est un objet :{ "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }。 Paramètres Vec2 (c,sc) est un objet :{ "x": 0.707, "y": 0.707 }。

Exemple de JSON

Ballon :

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

Ellipsoïde(large dans les directions X et Z) :

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

Encadré :

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

Encadré aux coins arrondis :

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

Capsule :

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

Plan(limite le long de l'axe +X) :

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

Toroïde :

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

Cône à sommet(tronc de cône) :

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

Si une primitive non prise en charge est spécifiée, le service recourt à une approximation sphérique basée sur la distance par rapport à l'origine.