Catalogue des formes SDF

Références visuelles : Inigo Quilez — Fonction de distance 3D

Qu'est-ce que le SDF ?

*La fonction de distance signée (Signed Distance Function)* renvoie la distance entre un point quelconque de l'espace et la surface la plus proche de la figure. Elle prend une valeur négative à l'intérieur, 0 sur la surface et une valeur positiveà l'extérieur. Cette distance sert d'entrée à la courbe de force. En d'autres termes, plus on se rapproche de la surface, plus la force est importante, et plus on s'en éloigne, plus la force diminue jusqu'à disparaître.

Les formes SDF sont utilisées dans le module de navigation (sous forme de bulles).

Les figures géométriques sont primitiveWa parameters Il est défini par des blocs :

{
  "shape": {
    "primitive": "sphere",
    "parameters": { "r": 0.05 }
  }
}

Figures de base

Primitif	Paramètres	Remarque
sphere	r (rayon)	Les figures les plus simples
ellipsoid	a (demi-axe et rayon sous forme de vec3)	SDF approximative ; précise pour le calcul des forces
box	b (demi-dimension de type vec3)	Alignement des axes
rounded_box	b (demi-taille), r (rayon de l'angle)	Taille totale = b + r
box_frame	b (demi-taille), e (épaisseur des bords)	Contours en fil de fer de la boîte
plane	n (normale de type vec3), h (n Décalage de direction)	Semi-espace infini ; ndoit être normalisé

Capsules et cylindres

Primitif	Paramètres	Remarque
capsule	a, b (position des extrémités sous forme de vec3), r (rayon)	capuchon hémisphérique
capsule_vertical	h (à mi-hauteur), r (rayon)	Abréviation de « axe Y »
capped_cylinder	a, b (extrémité d'axe de type vec3), r (rayon)	Embout plat
capped_cylinder_vertical	h (à mi-hauteur), r (rayon)	Abréviation de « axe Y »

Gamme Torus

Primitif	Paramètres	Remarque
torus	r1 (diamètre principal), r2 (rayon du tube)	Un beignet dans le plan XZ
capped_torus	sc (direction de la capsule sous forme de vec2), r1, r2	arc ; sc = (cos θ, sin θ)
link	le (mi-long), r1 (rayon de l'anneau), r2 (rayon du tube)	Forme en mailles de chaîne

cône

Primitif	Paramètres	Remarque
cone	c (angle sous forme de vec2) (sin α, cos α)), h (hauteur)	Cône infini tronqué
capped_cone	a, b (extrémité de type vec3), r1 (rayon de la base), r2 (rayon de la face supérieure)	corps tronqué
rounded_cone	a, b (extrémité de type vec3), r1, r2	Tronc de cône muni d'un capuchon sphérique
solid_angle	c (angle sous forme de vec2), r (rayon)	Sphère tronquée par un cône

Figures spéciales

Primitif	Paramètres	Remarque
vesica_revolved	a, b (axe de type vec3), w (largeur)	Forme de la lentille
rhombus	la, lb (en diagonale opposée), h (demi-hauteur d'extrusion), r (arrondi)	section en losange
pyramid	h (hauteur)	base carrée
octahedron	r (rayon de l'anneau inscrit)	octogone régulier
hexagonal_prism	r (rayon de l'encerclement), h (à mi-hauteur)	Direction de l'axe Y
triangular_prism	w (demi-largeur), h (à mi-hauteur)	Direction de l'axe Z

Types de paramètres

Paramètres scalaires (r, h, e etc.) sont des nombres ordinaires. Les paramètres vectoriels (a, b, n) est un objet : { "x": 0.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }. Paramètre Vec2 (c, sc) est un objet : { "x": 0.707, "y": 0.707 }.

Exemple JSON

Ancien :

{ "primitive": "sphere", "parameters": { "r": 0.05 } }

Elipsoïde (plus large dans les directions X et Z) :

{ "primitive": "ellipsoid", "parameters": { "a": { "x": 0.06, "y": 0.03, "z": 0.06 } } }

Encadré :

{ "primitive": "box", "parameters": { "b": { "x": 0.04, "y": 0.02, "z": 0.04 } } }

Boîte ronde :

{ "primitive": "rounded_box", "parameters": { "b": { "x": 0.30, "y": 0.02, "z": 0.30 }, "r": 0.01 } }

Résumé :

{
  "primitive": "capsule",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.03, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.03, "z": 0.0 },
    "r": 0.04
  }
}

Plan (limite dans la direction +X) :

{ "primitive": "plane", "parameters": { "n": { "x": 1.0, "y": 0.0, "z": 0.0 }, "h": 0.0 } }

Toroïde :

{ "primitive": "torus", "parameters": { "r1": 0.08, "r2": 0.02 } }

Cône à embout (truncé) :

{
  "primitive": "capped_cone",
  "parameters": {
    "a": { "x": 0.0, "y": -0.05, "z": 0.0 },
    "b": { "x": 0.0, "y":  0.05, "z": 0.0 },
    "r1": 0.04, "r2": 0.01
  }
}

Si une primitive non prise en charge est fournie, le service la remplace par une évaluation pseudo-sphérique basée sur la distance par rapport à l'origine.